Question

已知向量

OA

=(cosα，sinα)，

OB

=(cosβ，sinβ)，

OC

=(cosr，sinr)，且O为△ABC的重心，则cos（α-r）的值为（　　）

A．-1

B．- 1 2

C． 1 2

D．不能确定

Answer 1

由题意可知，|OA|=|OB|=|OC|=1，可以证明这是一个等边三角形，∠A=∠B=∠C=

π

3

，
其次，由O是△ABC的重心，可以证明∠COA=π-∠B．
（以上都是一般的平面几何证明）
α-γ=∠COA=π-∠B=π-

π

3

=

2π

3

，
cos（α-γ）=cos

2π

3

=-

1

2

．
故选B