题目内容

已知两定点A(－2，0)、B(1，0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于

[　　]
A．

π

B．

4π

C．

8π

D．

9π

答案：B
解析：

　　设动点P坐标为(x，y)，由已知得，

　　x2＋4x＋4＋y2＝4x2－8x＋4＋4y2，

　　(x－2)2＋y2＝4，

　　∴P点轨迹为半径是2的圆．

　　∴面积是4π．


练习册系列答案
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6、已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2
2
，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
（Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
（Ⅱ）求C点到直线l的距离．
已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则动点P的轨迹所包围的图形的面积为
4π
4π
．
已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2-
y29
=1的渐近线与曲线C的交点坐标．
已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）求
y
x+2
的取值范围；
（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动，作SM，SN与轨迹C相切（M，N为切点）．
①求证：M，B，N三点共线；
②求
SM
•
SN
的最小值．

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