Question

6、已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）

A、π

B、4π

C、8π

D、9π

Answer 1

分析：设P点的坐标为（x，y），用坐标表示|PA|、|PB|，代入等式|PA|=2|PB|，整理即得点P的轨迹方程，然后根据轨迹确定面积．

解答：解：已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，设P点的坐标为（x，y），
则（x+2）²+y²=4[（x-1）²+y²]，即（x-2）²+y²=4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．

点评：考查两点间距离公式及圆的性质．是训练基础知识的好题．