题目内容

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
4
，c=(
3
2
)-
3
4
，则a、b、c的大小关系是（　　）
分析：根据指数函数的单调性可以判断a=(
3
5
)-
1
3
与b=(
3
5
)-
1
4
的大小，再判断c=(
3
2
)-
3
4
＜1，从而进行求解；
解答：解：∵a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
4
，
∴0＜
3
5
＜1，可得y=ax，0＜a＜1，y是单调减函数，
-
1
3
＜-
1
4
，
∴a=(
3
5
)-
1
3
＞b=(
3
5
)-
1
4
＞1，
∵c=(
3
2
)-
3
4
＜1，则(
3
2
)-
3
4
=c＜b=(
3
5
)-
1
4
＜a=(
3
5
)-
1
3
，
∴c＜b＜a，
故选D；
点评：本题考查大小比较，解题的关键是利用指数函数、对数函数的单调性，确定a，b，c与1的大小关系．
练习册系列答案
相关题目
11、已知a为实数，（x+a）7展开式的二项式系数和为
128
；如果展开式中的x4的系数是-35，则a=
-1
已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是钝角，求tanα的值；
（2）求证：tan（α+β）=3tanβ．
已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的个数是（　　）
已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是钝角，求tanα的值；
（2）求证：tan（α+β）=3tanβ．
已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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