题目内容
若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（ ）
| A、12 | B、14 | C、16 | D、18 |
分析：由2x+8y-xy=0得
+
=1，然后利用基本不等式进行求解即可．
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
解答：解：∵2x+8y-xy=0，
∴
+
=1，
∴x+y=（x+y）（
+
）=8+2+
+
≥10+2
=10+2
=10+8=18，
当且仅当
=
，即x=2y时取等号．
故选：D．
∴
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
∴x+y=（x+y）（
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
| 8y |
| x |
| 2x |
| y |
|
| 16 |
当且仅当
| 8y |
| x |
| 2x |
| y |
故选：D．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，要求熟练掌握基本不等式成立的条件，比较基础．
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