Question

圆x²+y²-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离之差等于（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．3

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：圆x²+y²-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离分别是：d+r，d-r，其中d是圆心到直线的距离．计算出即可．

解答：解：∵圆x²+y²-4x-4y+6=0，∴（x-2）²+（y-2）²=2，∴圆心（2，2），半径r=

2

．
先求圆心到直线的距离：d=

|2+2-10|

2

=3

2

．
∴圆x²+y²-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离之差=（d+r）-（d-r）=2r=2

2

．（亦可不必求d）．
故选B．

点评：明确圆上的点到直线的最大距离和最小距离的计算方法是解题的关键．