题目内容

已知，函数（其中为自然对数的底数）．  
（1）求函数在区间上的最小值；  
（2）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．
解：(1)  ∵  
∴         
若时,   函数在区间是减函数  ;   
时  函数在区间是减函数,是增函数 ;
(2)由（1）可知，时，函数在的最小值为0，  
∴  
当时， 不成立
当时，恒成立
当时，  
此时
综上知，满足条件的实数的取值范围
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1?（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1），设数列|xn|由f（xn）=n（n=1，2，…）定义．
（1）求x1、x2和xn的表达式；
（2）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
（3）证明：y=f（x）的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点．
已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1），设数列|xn|由f（xn）=n（n=1，2，…）定义．
（1）求x1、x2和xn的表达式；
（2）计算
limn→∞
xn；
（3）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
已知函数y=x
n
m
，其中m，n是取自集合{1，2，3}的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为
1
3
1
3
．

已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义.

Ⅰ.求、和的表达式；

Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；

Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.

已知函数,其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____．

 

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