Question

设s_n为等比数列{a_n}的前n项和，若8a₂+a₅=0，则

S5

S2

=

-11

．

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式将已知等式8a₂+a₅=0用首项和公比表示，求出公比；再利用等比数列的前n项和公式表示

S5

S2

，将公比的值代入其中求出值．

解答：解：∵8a₂+a₅=0
∴8a₁q+a₁q⁴=0
∴q=-2
∴

S5

S2

=

a1(1-q5) 1-q

a1(1-q2) 1-q

=

1-q5

1-q2

=-11
故答案为：-11．

点评：解决等比数列、等差数列两个特殊数列的有关问题，一般利用通项及前n项和公式得到关于基本量的方程，利用基本量法来解决．