Question

已知-2，a₁，a₂，-8四个实数成等差数列，-2，b₁，b₂，b₃，-8五个实数成等比数列，则b₂（a₂-a₁）=

1. A.
   ±8
2. B.
   -8
3. C.
   8
4. D.
   ±4

Answer 1

C
分析：根据等差数列的定义，我们可以确定a₂-a₁=-2，利用等比数列的定义，可以得出b₂=-4，故可以求出b₂（a₂-a₁）．
解答：∵-2，a₁，a₂，-8四个实数成等差数列，
∴3（a₂-a₁）=-8+2=-6
∴a₂-a₁=-2　
∵-2，b₁，b₂，b₃，-8五个实数成等比数列，
∴b₂²=（-2）×（-8），b₁²=（-2）×b₂，
∴b₂=-4
∴b₂（a₂-a₁）=8
故选C．
点评：本题考查等差数列、等比数列的定义，考查学生的计算能力，求b₂时，容易错误得出两个解，需要谨慎判断．