题目内容

函数f（x）是以 $数学公式$ 为周期的偶函数，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

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分析：由函数的奇偶性和周期性的定义知， $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ =5× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 求出函数的值．
解答：∵函数f（x）是以 $\text{[math]}$ 为周期的偶函数，
∴f（-x）=f（x），f（x）=f（x+ $\text{[math]}$ ），
则 $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ ）=f（5× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =1
故答案为：1．
点评：本题的考点是函数的奇偶性和周期性的综合应用，通过已知的函数值和关系式转化后求出的函数值．