题目内容
一个三棱锥
的三视图、直观图如图．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求点C到平面SAB的距离.
解：（1）由正视图、俯视图知
；
由正视图、侧视图知，点B在平面SAC上的正投影为AC的中点D，则
，
平面
，
；
由俯视图、侧视图知，点S在平面ABC上的正投影为DC的中点O，则
，
平面
，
．
∴ 三棱锥
的体积
．
（2）可求
，
，
，
△SAB的面积
，
设点C到平面SAB的距离为
，
由三棱锥的体积
，
得
．
练习册系列答案
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题目内容
一个三棱锥的三视图、直观图如图．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求点C到平面SAB的距离.
解：（1）由正视图、俯视图知；
由正视图、侧视图知，点B在平面SAC上的正投影为AC的中点D，则，
平面，；
由俯视图、侧视图知，点S在平面ABC上的正投影为DC的中点O，则，平面，．
∴ 三棱锥的体积．
（2）可求，，
，
△SAB的面积，
设点C到平面SAB的距离为，
由三棱锥的体积，
得．
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为
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如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角形，则该三棱锥的体积为
一个三棱锥的三视图，如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为