Question

（2012年高考（广东文））(数列)设数列的前项和为,数列的前项和为,满足,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式.

Answer 1

解析:(Ⅰ)当时,,而,所以,解得.

(Ⅱ)在中用取代的位置,有,两式相减,可得(),所以,两式相减,可得,即(),即,所以数列是一个首项为,公比为2的等比数列.

在式子中,令,有,即,所以,于是,所以().当时,,也满足该式子,所以数列的通项公式是.