题目内容

不等式|3x-1|＜4的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：形如：|x|＜a的不等式，利用绝对值的几何意义，可以等价转化为-a＜x＜a，从而可得结论．
解答：原不等式等价于-4＜3x-1＜4，
即-3＜3x＜5，∴ $\text{[math]}$
∴不等式|3x-1|＜4的解集为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题的考点是绝对值不等式的解法，主要考查解绝对值不等式，关键是将形如：|x|＜a的不等式，利用绝对值的几何意义等价转化为-a＜x＜a

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≤1的解集是

{x|x≥3或x＜0}

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＞1的解集是

下列几个命题：
①不等式

＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且

=1，则a+b的最小值为9；
③已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为

；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值为7；
其中正确的有

．（以序号作答）

（2009•聊城二模）已知关于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整数解，则方程（1-|2x-1|）a^x=1实数根的个数为（　　）

-1的解集是（　　）