Question

在R上定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc．若sin(π-θ)=-

3

5

，则

.

cosθ sinθ sinθ cosθ

.

的值是

 

．

Answer 1

分析：根据新定义化简原式，然后根据三角函数公式变形得到sinθ的值，利用二倍角公式关系求出cos2θ即可．

解答：解：依题设得：sinθ=-

3

5

，
则

.

cosθ sinθ sinθ cosθ

.

=cosθ•cosθ-sinθ•sinθ=cos（2θ）=1-2sin²θ．
=1-2×

9

25

=

7

25

故答案为：

7

25

点评：此题要求学生会根据新定义化简求值，灵活运用角度的变换解决数学问题．掌握二倍角的三角函数公式的运用．