题目内容

若函数f(x)＝(x²－2x)e^x在(a，b)上单调递减，则b－a的最大值为(　　)

A．2　　　　　　　　　　　 B.

C．4 D．2

D

解析　f′(x)＝(2x－2)e^x＋(x²－2x)e^x＝(x²－2)e^x.

令f′(x)<0.∴－<x<.

即函数f(x)的递减区间为(－，)．

∴b－a的最大值为2.

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若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围。

若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　.

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝2log_a(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；
(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；

（12分）设向量＝(1，cos2θ)，＝(2，1)，＝(4sinθ，1)，＝(sinθ，1)，其中θ∈(0，)．

(1)求·－·的取值范围；

(2)若函数f(x)＝|x－1|，比较f(·)与f(·)的大小．

(文科)若函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x＞1时，f(x)＝2x³-x，则当x＜1时，f(x)的表达式为

A.
f(x)＝2(2-x)³+x-2
B.
f(x)＝2(2-x)³-x
C.
f(x)＝2(1-x)³+x-1
D.
f(x)＝2x³+x