题目内容

已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足 $数学公式$ ，则点P的轨迹方程为________．

x²+y²=16
分析：设P（x，y），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，知（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，由此能求出点P的轨迹方程．
解答：设P（x，y），则
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，
整理，得x²+y²=16．
故答案为：x²+y²=16．
点评：本题考查向量在几何中的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积的灵活运用．

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