题目内容
已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=-x+m+ex的保值区间为[0，+∞），则m的值为（ ）
分析：借助于函数导函数的符号可以判断函数g（x）在[0，+∞）上是增函数，根据题目给出的新定义知g（0）=0，所以m值可求．
解答：解：由保值区间的定义知，函数g（x）=-x+m+ex的保值区间为[0，+∞），
是指在x∈[0，+∞）的前提下，函数g（x）的值域也为[0，+∞），
由g′（x）=（-x+m+ex）′=-1+ex≥0，得ex≥1，即x≥0，
所以函数g（x）在[0，+∞）上为增函数，
要使在x∈[0，+∞）的前提下，函数g（x）的值域也为[0，+∞），
则g（0）=0+m+e0=0，即m=-1．
故选B．
是指在x∈[0，+∞）的前提下，函数g（x）的值域也为[0，+∞），
由g′（x）=（-x+m+ex）′=-1+ex≥0，得ex≥1，即x≥0，
所以函数g（x）在[0，+∞）上为增函数，
要使在x∈[0，+∞）的前提下，函数g（x）的值域也为[0，+∞），
则g（0）=0+m+e0=0，即m=-1．
故选B．
点评：本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的值域，解题的关键是把新定义转化为已学知识进行求解．
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