Question

下列命题中为真命题的是

1. A.
   平行直线的倾斜角相等
2. B.
   平行直线的斜率相等
3. C.
   互相垂直的两直线的倾斜角互补
4. D.
   互相垂直的两直线的斜率互为相反数

Answer 1

A
分析：考虑特殊情况，当直线的倾斜角为90°时，斜率不存在时，B、C、D均不成立，但A成立．
解答：∵当两直线平行时，它们与x轴的夹角相等，即直线的倾斜角相等，故A成立．
∵当两平行直线都与x轴垂直时，直线的倾斜角都为90°，斜率都不存在，故B不成立．
∵互相垂直的两直线，当其中一条和x轴垂直，另一条和x轴平行时，它们的倾斜角一个为90度，另一个为0度，并不互补，
故C不成立．
∵互相垂直的两直线，当其中一条和x轴垂直，另一条和x轴平行时，它们的斜率一个为0，另一个不存在，故D不成立．
综上，只有A正确，故选 A．
点评：通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．