题目内容
已知
+
+
=
，|
|=2，|
|=3，|
|=
，则向量
与
之间的夹角＜
，
＞为（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| 19 |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得
2=(
+
) 2，求得
•
=3，利用两个向量的数量积的定义求出cos＜
，
＞=
，从而求得 ＜
，
＞ 的值．
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵
+
+
=
，|
|=2，|
|=3，|
|=
，∴
2=(
+
) 2，∴19=4+2
•
+9，
∴
•
=3，故 2×3×cos＜
，
＞=3，∴cos＜
，
＞=
，
∴＜
，
＞=60°，
故选C．
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| 19 |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
故选C．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，求出 cos＜
，
＞=
，是解题的关键．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
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