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如图，直三棱柱
ABC—A
1
B
1
C
1
中，各棱长均为4，
D
为棱
AB
的中点，则
AC
与平面
A
1
DC
所成角的正弦值为( )
A．
B．
C．
D．
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A
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
∠ACB=90°，AC=1，CB=
2
，侧棱AA
1
=1，侧面AA
1
B
1
B的两条对角线交于点D，B
1
C
1
的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．
如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB
1
=3a，D为A
1
C
1
的中点，E为B
1
C的中点．
（1）求直线BE与A
1
C所成的角；
（2）在线段AA
1
中上是否存在点F，使CF⊥平面B
1
DF，若存在，求出|
AF
|；若不存在，说明理由．
如图在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中∠ACB=90°，AA
1
=2，AC=BC=1，则异面直线A
1
B与AC所成角的余弦值是
．
如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC⊥BC，AC=BC=CC
1
=2，M，N分别为AC，B
1
C
1
的中点．
（Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB
1
A
1
；
（Ⅲ）线段CC
1
上是否存在点Q，使A
1
B⊥平面MNQ？说明理由．
如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA
1
=2a，D棱B
1
B的中点．
（Ⅰ）证明：A
1
C
1
∥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线AC与A
1
D所成角的大小；
（Ⅲ）证明：直线A
1
D⊥平面ADC．
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B．
C．
D．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点．