题目内容

已知光线通过点M（-3，4），被直线l：x-y+3=0反射，反射光线通过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程是
 
．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：求出M关于x-y+3=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出反射光线所在的直线方程．
解答： 解：∵光线通过点M（-3，4），直线l：x-y+3=0的对称点（x，y），
∴
y-4
x+3
=-1
x-3
2
-
y+4
2
+3=0
即
x=1
y=0
，K（1，0），
∵N（2，6），
∴MK的斜率为6，
∴反射光线所在直线的方程是 y=6x-6，
故答案为：y=6x-6，
点评：对称点的坐标的求法：利用垂直平分解答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=2sin（2ωx+
π
4
）-1相邻两对称中心距离
π
21
．
（1）求ω的值；
（2）当x∈R，求f（x）值域，并求f（x）最大值时对应x的取值集合；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）值域；
（4）解不等式f（x）≤
3
-1．
如图，等边△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，将△AED沿DE折起到△A′ED的位置．
（1）证明：BD∥平面A′EF；
（2）当平面A′ED⊥平面BCED时，证明：直线A′E与 BD不垂直．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，点A为该抛物线上一点，且∠OFA=120°（其中O为坐标原点），则线段AF的中点M到y轴的距离为
 
．
已知函数f（x）=
3
2
sinxcosx+
1+cos2x
4
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
1
2
，b+c=3．求a的最小值．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
5
，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为
 
．
函数f（x）=lgsin（
π
3
-2x）的单调递减区间是（　　），其中k∈Z．
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
）
B、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
）
C、（kπ-
π
12
，kπ+
π
6
）
D、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
）
已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=-6时，函数f（x）定义域和值域都是[1，
b
2
]，求b的值；
（Ⅱ）当a=-1时在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2b-1的图象上方，试确定实数b的范围．
已知棱长为2的正方体八个顶点都在一个球面上，则球的表面积为
 
．

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