题目内容

△ABC中，已知 $数学公式$ tanAtanB-tanA-tanB= $数学公式$ ，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a+b的取值范围．

解：（1）依题意： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，又0＜A+B＜π，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
（2）由三角形是锐角三角形可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
由正弦定理得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵q=2，或q=-3
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
分析：（1）利用已知条件，通过两角和的正切函数，求出∠C的大小．
（2）通过角的范围，利用正弦定理推出a+b的关系利用两角和的正弦函数，化简函数的表达式，求出a+b的取值范围．
点评：本题考查两角和的正弦函数、正切函数以及正弦定理的应用，考查计算能力．

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已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③

)（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是

（写出所有正确命题的编号）．

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③

（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．

已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③

（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．