题目内容
在△ABC中，AB=3，BC=
，AC=2，若O为△ABC的外心，则
•
=
| 7 |
| AO |
| AC |
2
2
．分析：设外接圆半径为R，则
•
=|
||
|cos∠CAO，故可将向量的数量积转化为
| AO |
| AC |
| AO |
| AC |
解答：
解：设外接圆半径为R
∵AB=3，BC=
，AC=2，AO=CO=R
cos∠OAC=
=
则
•
=|
||
|cos∠CAO=R×2×
=2
故答案为：2
解：设外接圆半径为R∵AB=3，BC=
| 7 |
cos∠OAC=
| R2+4-R2 |
| 2R•2 |
| 1 |
| R |
则
| AO |
| AC |
| AO |
| AC |
| 1 |
| R |
故答案为：2
点评：本题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义．属于基础题
练习册系列答案
相关题目