题目内容

(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.

(1)求恰有二人破译出密码的概率;

(2)求密码被破译的概率.

 

【答案】

,

【解析】解:记“第i个人破译出密码”为事件,则

              ...................2分

  (1)设“恰好二人破译出密码”为事件B,则有:

.     ..........7分

(2)设“密码被破译”为事件C,“密码未被破译”为事件D,则有:

   ,                    .........10分

,即密码被破译的概率为.              ............12分

 

 

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