题目内容
当0＜x≤
时，函数f(x)=
的最小值为
| π |
| 6 |
| cos2x |
| cosxsinx-sin2x |
4
4
．分析：化简函数的解析式为
，求出tanx-tan2x 的最大值，从而得到
的最小值．
| 1 |
| tanx-tan2x |
| 1 |
| tanx-tan2x |
解答：解：函数f(x)=
=
．
∵0＜x≤
，∴0＜tanx≤
，∴tanx-tan2x＞0．
∴当tanx=
时，tanx-tan2x 有最大值为
，∴
有最小值等于4．
故答案为：4．
| cos2x |
| cosxsinx-sin2x |
| 1 |
| tanx-tan2x |
∵0＜x≤
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
∴当tanx=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| tanx-tan2x |
故答案为：4．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正切函数的定义域和值域，二次函数的性质，化简函数的解析式为
，是解题的突破口．
| 1 |
| tanx-tan2x |
练习册系列答案
相关题目
6、如图是已知函数f（x）=x2-3x+5，求当x∈{0，3，6，…60}时的函数值的一个程序框图，则①处应填（ ）
