Question

已知函数f(x)=

2-x，x≤1 1 2 +log2x，x＞1

，则满足f（x）≥1的x的取值范围为

(-∞，0]∪[

2

，+∞)

．

Answer 1

分析：通过x的范围，分别求出不等式f（x）≥1的解集，然后求出并集即可．

解答：解：当x≤1时，2^-x≥1，解得-x≥0，即x≤0，所以x≤0；
当x＞1时，

1

2

+log2x≥1，解得x≥

2

，所以x≥

2

．
所以满足f（x）≥1的x的取值范围为(-∞，0]∪[

2

，+∞)．
故答案为：(-∞，0]∪[

2

，+∞)．

点评：本题考查集合的并集，对数、指数不等式的解法，考查计算能力．