题目内容
已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则该数列的前10项和S10=
45
45
．分析：由等差数列的定义和性质，结合题意可得a1+a9=10a3 +a7 ，再由公差d＜0，且a3a7=21，求得 a1=7，a9=3，可得公差d 的值．再由等差数列的通项公式求出首项a1的值，由该数列的前10项和S10=10 a1+
d，运算求得结果．
| 10×9 |
| 2 |
解答：解：∵等差数列{an}的公差d＜0，a3a7=21，a1+a9=10=a3 +a7，
解得 a3=7，a7=3，故4d=-a7-a3 =3-7=-4，故公差d=-1．
由 a3=7=a1+2d，可得 a1=9．
∴该数列的前10项和S10=10 a1+
d=90-45=45，
故答案为 45．
解得 a3=7，a7=3，故4d=-a7-a3 =3-7=-4，故公差d=-1．
由 a3=7=a1+2d，可得 a1=9．
∴该数列的前10项和S10=10 a1+
| 10×9 |
| 2 |
故答案为 45．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．