题目内容
若f（x）=x2-bx+c，且f（1）=f（2）=0，则函数g（x）=|x2-f（x）|的单调递增区间是
[
，+∞）
| 2 |
| 3 |
[
，+∞）
．| 2 |
| 3 |
分析：由f（1）=f（2）=0，知1、2是方程f（x）=x2-bx+c=0的两根，利用韦达定理可得b，c，从而可得f（x），g（x），转化为分段函数可求得增区间．
解答：解：由f（1）=f（2）=0，知1、2是方程f（x）=x2-bx+c=0的两根，
所以1+2=b，1×2=c，解得b=3，c=2，
所以f（x）=x2-3x+2，
g（x）=）=|x2-f（x）|=|3x-2|=
，
所以函数g（x）的增区间为：[
，+∞)．
故答案为：[
，+∞)．
所以1+2=b，1×2=c，解得b=3，c=2，
所以f（x）=x2-3x+2，
g（x）=）=|x2-f（x）|=|3x-2|=
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所以函数g（x）的增区间为：[
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故答案为：[
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点评：本题考查二次函数的性质、绝对值函数的单调性，属基础题．
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若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=
在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
| a |
| x+1 |
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（0，1] |
| C、（0，1] |
| D、（0，1） |