Question

已知两点A（2+x，2+y）、B（y-4，6-x）关于点C（1，-1）对称，则实数x、y的值分别为

x=7，y=-3

．

Answer 1

分析：由题意根据线段的中点公式可得

2+x+y-4 2 =1 2+y+6-x 2 =-1

，解方程组求得实数x、y的值．

解答：解：∵两点A（2+x，2+y）、B（y-4，6-x）关于点C（1，-1）对称，
∴

2+x+y-4 2 =1 2+y+6-x 2 =-1

，解得 

x=7 y=-3

，
故答案为 x=7，y=-3．

点评：本题主要考查线段的中点公式的应用，属于基础题．