题目内容

△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则角C的大小为________．

$\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ 推出向量 $\text{[math]}$ ，利用余弦定理求出C的大小即可．
解答：
因为 $\text{[math]}$ ，得
$\text{[math]}$ 得：b²-ab=c²-a²
即a²+b²-c²=ab
由余弦定理cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以C= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查平行向量与共线向量，余弦定理的应用，考查计算能力是基础题．

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若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）

A、（2，+∞）

B、（0，2）

D、[2，+∞）

设λ∈R，f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos²（

-x）满足f（-

）=f（0）．
（1）求函数f（x）的对称轴和单调递减区间；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且

，求f（x）在（0，A]上的值域．

已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin²A+3sin²B=4sinAsinB+3sin²C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a-3，c=

，求△ABC的面积．

已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）

A．a=4，b=5，c=6

B．a=1，b=1.5，c=5

C．a=2，b=3，c=2.5

D．a=2，b=2.5，c=3

已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且

．
（1）求∠B的大小；
（2）若△ABC的面积为

，求b取最小值时的三角形形状．