Question

已知函数，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）当时，；当时，
由条件可知，即
解得

（2）当时，
即，，
，
故的取值范围是
考点：本题主要考查指数函数、对数函数的性质，不等式恒成立问题。
点评：中档题，本题（1）实际上是解指数方程，注意利用了“换元法”。（2）则是不等式恒成立问题，一般的转化成求函数最值，达到解题目的。