题目内容

tan20°+tan40°+
3
tan20°•tan40°的值是（　　）
分析：先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanαtanβ]将tan20°+tan40°转化，再利用tan60°=
3
化简即可
解答：解：tan20°+tan40°+
3
tan20°•tan40°
=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
=
3
[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
=
3
-
3
tan20°•tan40°+
3
tan20°•tan40°
=
3

故选A
点评：本题考查了两角和的正切公式的变形公式的运用，特殊角三角函数值在化简中的应用
练习册系列答案
相关题目
tan20°tan(-50°)-1
tan20°-tan50°
=（　　）
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3
8、观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．
14、观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为
当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．
（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．
（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．

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