Question

已知函数．求：
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

Answer 1

解：=．
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期是；
（Ⅱ）当2kπ-π≤2x≤2kπ，即（k∈Z）时，
函数是增函数，
故函数f（x）的单调递增区间是（k∈Z）．
分析：（Ⅰ）利用倍角公式，把函数化为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）以及余弦函数的单调性，求函数f（x）的单调增区间．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的余弦，余弦函数的单调性，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．