Question

已知变量x、y满足约束条件，则f（x，y）=的取值范围是

1. A.
   （，）
2. B.
   （，+∞）
3. C.
   [，]
4. D.
   （-∞，）

Answer 1

C
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，的可行域，然后分析 f（x，y）=的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解．
解答：
画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，则f（x，y）==，令=k，则f（x，y）=g（k）==2-．
而k=表示可行域内的点P（x，y）与坐标原点O的连线的斜率，观察图形可知，k_OA≤k≤k_OB，而k_OA==，k_OB==3，∴≤k≤3，即≤f（x，y）≤．
故选C
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．