Question

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

      已知直线C₁（t为参数），C₂（为参数），

（Ⅰ）当=时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

Answer 1

解：（Ⅰ）当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组 ，解得与的交点为（1,0）。

（Ⅱ）的普通方程为。

A点坐标为，

故当变化时，P点轨迹的参数方程为：

P点轨迹的普通方程为。

故P点轨迹是圆心为，半径为的圆。