题目内容

已知向量，（），函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；
（3）在锐角中，若，求的取值范围.

（1）（2）或时，方程一解；时，方程两解；或时，方程无解.（3）

解析试题分析：（1）求三角函数解析式，就是利用待定系数法，分别求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在区间上的解的个数就是直线与曲线段交点的个数.由图像知：或时，方程一解；时，方程两解；或时，方程无解.（3）求的取值范围，关键在于确定角A的取值范围. 因为，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有图像知，
所以或时，方程一解；
时，方程两解；
或时，方程无解.        10分
（3）,
,       16分
考点：三角函数解析式，三角函数图像

练习册系列答案
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已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；
(2)求方程f(x)＝的解．

设函数f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．

已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．
(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(2)求tanA的值．

设函数，.
（1）若，求的最大值及相应的的取值集合；
（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若求的值；
（3）若关于的方程在有实数解，求实数的取值．

已知，函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间．

已知函数.
（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图像
（2）求函数的最小正周期和单调增区间；
（3）在区间上的最大值和最小值.

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