Question

下列从集合A到集合B的对应中为函数的是(    )

A.A=B=N^*,对应法则f:x→y=|x-3|

B.A=R,B={0,1},对应法则f:x→y=

C.A=B=R,对应法则f:x→y=±

D.A=Z,B=Q,对应法则f:x→y=

Answer 1

思路解析：判断两个集合之间的对应是否为函数,只要按照对应法则f判断,对于集合A中的任何一个元素在集合B中是否有唯一的元素和它对应.如果“唯一”，则是函数，否则就不是函数.

    在A中,当x=3时,|x-3|=0,于是A中的一个元素在B中没有元素和它对应,故不是函数；在C中,集合A中的负数在B中没有元素和它对应,故也不是函数(或者x＞0时,B中对应元素不唯一)；在D中,集合A中元素为0时,其倒数不存在,因而0在B中无对应元素,故同样不是函数；B符合定义.因此,选B.

答案：B