Question

将下列各式化简或求值：
（1）

5x- 2 3 y 1 2

(- 1 4 x-1y 1 2 )(- 5 6 x 1 3 y- 1 6 )

；
（2）（lg2）²+lg20×lg5．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分数指数幂的性质和运算法则求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）

5x- 2 3 y 1 2

(- 1 4 x-1y 1 2 )(- 5 6 x 1 3 y- 1 6 )

=

24

5

×5×x-

2

3

+1-

1

3

×y

1

2

-

1

2

+

1

6

=24y

1

6

．
（2）（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（1+lg2）（1-lg2）
=1．

点评：本题考查指数、对数的化简求值，是基础题，解题时要注意指数、对数的性质和运算法则的合理运用．