Question

(本题满分12分)
求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

Answer 1

(x+2)² +（y+1）² =17

试题分析：解析：设圆与圆的交点为A、B，解方程组：

所以A（－1，3）、B（－6，－2）
因此直线AB的垂直平分线方程为：x+y+3=0
与x+y+3=0联立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圆心C为（－2，－1）
半径r=AC＝.
故所求圆C的方程为：(x+2)² +（y+1）² =17
点评：求解圆的方程的关键是确定圆心和半径，然后得到标准方程，属于基础题。