Question

设则不等式f（x）＞2的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：分x≥3和x＜2两种情况分别解不等式，x≥3时，f（x）=log₃（x²-1）＞2；x＜2时，f（x）=2e^x-1＞2；分别解出解集，求并集可得答案．
解答：解：x≥3时，f（x）=log₃（x²-1）＞2⇒x²＞10⇒
x＜2时，f（x）=2e^x-1＞2⇒x＞1⇒1＜x＜2
所以不等式f（x）＞2的解集为
故答案为：
点评：本题考查分段函数和解不等式问题，属基本题．