题目内容
已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n＋b且a1＝3.
(1)求a、b的值及数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求{bn}的前n项和Tn.
解(1)由已知，得
解得a2＝2a，a3＝4a，∴公比q＝
＝2.
＝
＝2，∴a＝3代入①得b＝－3.
∴an＝3·2n－1……………………………6分
(2)bn＝＝
，
Tn＝
(1＋
＋
＋…＋
)④
Tn＝(＋＋…＋
＋
)⑤
④－⑤得：Tn＝(1＋＋
＋…＋
－)＝(
－)
＝(2－－)＝
(1－
－)，
∴Tn＝
(1－－)．……………………..12分
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