题目内容
（本题满分12分）
已知函数
．
(Ⅰ)若
,令函数
,求函数
在
上的极大值、极小值；
(Ⅱ)若函数
在
上恒为单调递增函数,求实数
的取值范围.
【答案】
（1）函数
在
处取得极小值
；在
处取得极大值
；
（2）
【解析】第一问中利用导数的正负求解函数的极值问题。首先构造函数
，然后求导
结合表格法得到极值。
第二问中，因为函数
在
上恒为单调递增函数，则说明函数在给定区间的导函数恒大于等于零，然后利用根系参数法的思想求解参数的取值范围即可。
解：(Ⅰ)
，所以
由
得或………………………………………2分
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所以函数在处取得极小值；在处取得极大值………………5分
(Ⅱ) 因为
的对称轴为
（1）若
即
时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有
，解得：
，所以
；………………………8分
（2）若
即
时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有
，解得：
，所以
；…………11分
综上，实数
的取值范围为………………………………………12分
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面