Question

下列函数中周期是2的函数是

1. A.
   y=2cos²πx-1
2. B.
   y=sin2πx+cosπx
3. C.
   y=tan（x+）
4. D.
   y=sinπxcosπx

Answer 1

C
分析：分别对4个选项进行化简，求出各自周期，然后与已知要求周期比较即可排除选项．
解答：A：y=2cos²πx-1即：y=cos2πx，故周期为，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期为1，y=cosπx周期为2，故排除B．
C：y=tan（x+），T=，C正确．
D：y=sinπxcosπx，即y=，T=1．故排除D．
故选：C．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，需要对三角函数的定义已知转化熟练掌握，属于基础题．