题目内容
在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是（ ）
分析：设半径为r，扇形弧度α，则周长为（2+α）r，利用扇形面积为定值9，可得α=
，再利用基本不等式，即可求得结论．
| 18 |
| r2 |
解答：解：设半径为r，扇形弧度α，则周长为（2+α）r，
∵扇形面积为定值9
∴
αr2=9
∴α=
，
∴周长为2r+
，
由基本不等式得2r+
≥2
=12，取得最小值12时r=3
故选：A．
∵扇形面积为定值9
∴
| 1 |
| 2 |
∴α=
| 18 |
| r2 |
∴周长为2r+
| 18 |
| r |
由基本不等式得2r+
| 18 |
| r |
2r×
|
故选：A．
点评：本题考查扇形的面积与周长，考查学生的计算能力，考查基本不等式的运用，属于基础题．
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