Question

设S _n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a _n}的前n项和，则下列命题错误的是

A．若d＜0，则数列{S _n}有最大项

B．若数列{S _n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S _n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S _n＞0

D．若对任意的nN*，均有S _n＞0，则数列{S _n}是递增数列

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：A项中d＜0，数列是递减数列，若则存在满足

则最大，若则最大；B项中若则逐渐增大，无最大值；C项中当时，所以错误；D项中若数列是递减数列，则存在满足当时恒成立，存在满足

考点：数列单调性与求和

点评：当数列是递增数列时存在最小值，当数列是递减数列时存在最大值