Question

已知全集U={3，7，a²-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁_UA={5}，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由A的补集中元素为5，得到全集中的多项式值为5，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入检验，即可得到满足题意a的值．
解答：解：由题意得：a²-2a-3=5，即（a-4）（a+2）=0，
解得：a=4或a=-2，
当a=-2时，|a-7|=|-2-7|=9，即A={7，9}，不合题意，舍去；
则a=4．
故答案为：4
点评：此题考查了补集及其运算，以及集合关系中的参数取值问题，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．