题目内容
已知集合A={x|x＞1，x∈R}，B={x|x≤a，x∈R}，若区间[2，3]⊆A∩B，则实数a的取值范围是________．
[3，+∞）．
分析：由题意利用[2，3]⊆A∩B，推出A∩B的范围，然后求出a的关系式，得到a的范围即可．
解答：因为集合A={x|x＞1，x∈R}，B={x|x≤a，x∈R}，[2，3]⊆A∩B，
所以A∩B={x|1＜x≤a}，
所以a≥3．
故答案为：[3，+∞）．
点评：本题考查集合的交集的基本运算，子集的关系，考查计算能力．
分析：由题意利用[2，3]⊆A∩B，推出A∩B的范围，然后求出a的关系式，得到a的范围即可．
解答：因为集合A={x|x＞1，x∈R}，B={x|x≤a，x∈R}，[2，3]⊆A∩B，
所以A∩B={x|1＜x≤a}，
所以a≥3．
故答案为：[3，+∞）．
点评：本题考查集合的交集的基本运算，子集的关系，考查计算能力．
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