Question

已知x、y满足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，则S=|x-y|的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入S=|x-y|中，求出S=|x-y|的最大值

解答：解：满足约束条件

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

的平面区域，如下图所示：
由衅可知，当X=4，Y=1时，
S=|x-y|的最大值为3
故答案为：3．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．