Question

双曲线：x2-

y2

4

=1的渐近线方程和离心率分别是（　　）

• A．y=±

  1

  2

  x，e=

  5

• B．y=±2x，e=

  3

• C．y=±

  1

  2

  x，e=

  3

• D．y=±2x，e=

  5

Answer 1

分析：先根据双曲线的标准方程，求得其特征参数a、b、c的值，再利用双曲线渐近线方程公式和离心率定义分别计算即可

解答：解：双曲线：x2-

y2

4

=1的a=1，b=2，c=

a2+b2

=

5

∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±2x；离心率e=

c

a

=

5

故选 D

点评：本题考查了双曲线的标准方程，双曲线特征参数a、b、c的几何意义，双曲线几何性质：渐近线方程、离心率的求法，属基础题