Question

已知函数

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．

 

Answer 1

（1）π；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期．

（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到边a，b，c的关系；利用向量共线的充要条件得到三角函数的等量关系，利用正弦定理得到边a，b，c的另一个等式，解方程组求出a，b的长．

试题解析：（1）由已知可将函数化简为 2分

3分

4分

（2）∥① 6分

而 8分

由余弦定理知② 10分

①②联立可求 12分

考点：（1）三角函数的性质；（2）三角函数的化简公式.